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Alerta por virus

Un agente de la Secretaría de Seguridad Pública reparte cubrebocas entre vecinas de la colonia Francisco I. Madero por la contingencia causada por el Covid-19. Según un estudio

Los tres estados de la Península registrarían el mayor porcentaje de personas infectadas con coronavirus en todo el país, según dos modelos matemáticos

La península de Yucatán registraría el mayor número de personas infectadas con coronavirus en todo el país, advierte un pronóstico elaborado a partir de dos modelos matemáticos.

El estudio, realizado por Alfonso Vivanco Lira, de la Universidad de Guanajuato y publicado recientemente por la Universidad de Cornell, en Estados Unidos, dice que en los próximos meses el estado con el mayor porcentaje de contagios sería Campeche, con el 6.1% del total de casos a nivel nacional, seguido de Quintana Roo, con 5.6% y Yucatán con el 5.1%, en el cuarto lugar.

Veracruz ocuparía el tercer lugar, con el 5.4% de los infectados y Puebla el quinto, con 5.0 %.

En total, los tres estados de la Península registrarían el 16.8 por ciento de todos los casos contabilizados en el país, en cuatro de las diez fechas consideradas en los modelos matemáticos.

Estos modelos prevén que los contagios por coronavirus se extiendan hasta principios del próximo año.

Modelos

Vivanco Lira ha estudiado Medicina en la Universidad de Guanajuato y Matemáticas en la UNAM. Es autor de la investigación “Predicting covid-19 distribution in Mexico through a discrete and time-dependen Markov chain and an SIR-like model”, que publicó el servicio de artículos académicos de la Universidad de Cornell.

Los modelos matemáticos elaborados por Vivanco prevén la distribución de los contagios en los 32 estados del país y calculan también el posible número de afectados.

El estudio emplea dos tipos de modelos: la Cadena de Markov, que predice la distribución de la probabilidad de Covid-19 en el tiempo en la población mexicana y según el cual, la probabilidad de que ocurra un evento depende solamente del evento inmediatamente anterior.

La Cadena usa valores que establecen la probabilidad de la interacción de un estado con otros estados diferentes.

El otro modelo es de ecuación diferencial conocido como SIR modificado, preparado para pronosticar la cantidad de personas susceptibles, infectadas y recuperadas en una población determinada.

El valor inicial de estos modelos es igual al número de casos reportados por la Secretaría de Salud del gobierno federal el 11 de marzo de 2020. Estos fueron once, divididos así: cinco, Ciudad de México; uno, Coahuila; uno Chiapas; uno Sinaloa, dos Estado de México y uno Querétaro.

Validez

Los modelos no toman en cuenta ninguna medida de prevención, explica Vivanco Lira, “Son modelos libres de intervenciones, es decir, los pronósticos que arrojan en cuanto al número de casos registrados en distintas fechas, es en el supuesto de que no se tomen medidas de contención”.

Los valores iniciales, tan conservadores, ¿no le restan validez a los modelos, cuyos pronósticos no corresponden a los casos reales?, preguntamos. Por ejemplo, para el caso de Yucatán el modelo predecía diez casos para el 31 de marzo, pero las autoridades reportaron 50.

“El hecho de tener once casos iniciales no le resta validez al modelo, el principio de la epidemia está muy apegado al modelo”, responde Vivanco Lira.

Mayo, mes clave

“El comportamiento de la infección es exponencial”, añade. “Si se toman medidas de prevención, definitivamente cambiará el número de casos, pero eso no quita el hecho de que es un proceso exponencial”.

“Lo que dice nuestro modelo es que la distribución de casos en el país a largo plazo, será más homogénea entre los estados y que la tasa de infección del Covid-19 será baja, aunque habrá un mayor porcentaje de contagios en la Península de Yucatán, sobre todo a partir de mayo y hasta el próximo año”.

Además de los cinco estados ya señalados, otras entidades que registrarán casos arriba de la media nacional serían Estado de México, Hidalgo y San Luis Potosí.

Los que menos sufrirán la epidemia, según los modelos matemáticos, son Baja California Sur, Baja California, Colima, Aguascalientes y Sonora.

Nada cambia

Si a los modelos se les pone hoy la información actualizada de la SSA, ¿los tres estados de la Península conservarían los mismo porcentajes de casos positivos, previstos en el modelo original?, pregunta el Diario.

Si, responde Vivanco Lira, porque actualizar la información puede cambiar el número de casos en una zona determinada, pero no su distribución. “Ésta no tiene cambios, ya que depende de las conexiones interestatales”.

En entrevista, realizada por correo electrónico en su domicilio de León, Guanajuato, Vivanco precisa que ésta es justamente la razón por lo que la Península de Yucatán tendrá más casos probables de infectados en el futuro, “ya que el modelo de distribución de casos se realizó tomando en cuenta los límites políticos territoriales de los estados y las tres entidades peninsulares forman una subred con alta conectividad, de aquí que su tasa de casos sea más alta”.

¿Cómo explicar que Campeche figure como el estado donde, según el modelo, es probable la ocurrencia del mayor número de contagios de coronavirus, si apenas el 23 de marzo registró su primer caso?

“Insisto, las probabilidades de distribución territorial de casos está basada en la conectividad geográfica de los estados, que es independiente del número de casos”, señala.

¿Hasta 2021?

Los modelos de Vivanco Lira calculan la distribución de la probabilidad de Covid-19 en diez fechas, a saber: 11, 13, 15, 19, 27 y 31 de marzo; 20 de abril, 30 de mayo, 18 de agosto y 25 de enero de 2021. ¿En el caso de esta última fecha, se prevé que para entonces existan aún personas infectadas?

“El modelo predice casos hasta 2021 por varias razones”, dice el entrevistado. “Una, porque el modelo no tiene los límites propuestos por una prevención adecuada, es un modelo libre. Dos, porque debido a la ausencia de una defensa innata contra el virus y a una dispersión continua de los casos aún no descubiertos (casos asintomáticos, casos sintomáticos pero no examinados, etcétera), la infección continuará avanzando, es decir, la población susceptible seguirá siéndolo”.

“¿Cómo va a parar esto?”, se pregunta Vivanco Lira y responde: “cuando se den varias condiciones, como, por ejemplo, que debido a un panorama genético de la población ésta se proteja de alguna forma contra el virus, teniendo pequeñas mutaciones o cambios genéticos de importancia para el virus, como el receptor ACE2, que recibe al virus para ser internalizado a la célula”.

“Es decir, si existe un cambio en este gen —que cambia la forma de este receptor— el virus no podrá unirse al receptor e infectar exitosamente a esa persona”.

Vacunas

De acuerdo con el especialista, otra forma de detener el avance del coronavirus es a través de la “inmunidad del rebaño”, que es la protección que da una determinada población ante una infección, debido a la presencia de un elevado porcentaje de individuos inmunes a la misma.

Una forma más de eliminación del virus es la inmunización activa artificial, es decir, mediante vacunas, de las que aún no se dispone.

Los modelos matemáticos en el área de la salud, explica Vivanci Lira, nos ayudan a predecir epidemias, tratamientos, pronósticos, etcétera. “En este caso, los modelos que predicen epidemias son muy útiles para tomar medidas adecuadas a tiempo, saber qué conductas se tienen que realizar a largo y corto plazo, proyectar la demanda de recursos, los daños a la economía, los años de vida disminuidos y la calidad de vida disminuida, entre otros factores”.

Sin embargo, añade, los modelos se adaptan a la realidad y no ésta a los modelos.

“Los modelos de epidemias son ventanas ordenadas de la realidad, reunimos, ordenamos, modelamos los datos, y éstos nos permiten atisbar, entre el desorden, las tendencias que existen”, concluye.— HERNÁN CASARES CÁMARA

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