Es el año de 1979 el que marca el inicio de la tercera etapa de los Leones de Yucatán en la Liga Mexicana de Béisbol, gracias al amor que por este deporte siempre ha tenido el contador público Plinio Escalante Bolio, que lo hace posible.
Bajo el mando de Carlos Paz González terminaron en el último lugar de la División Este de la Zona Sur con récord de 62-69 en ganados y perdidos. Su mejor bateador fue Edison Ambister con .291 de porcentaje, y en el pitcheo, Juan Antonio Jiménez con 16 victorias y un sobresaliente 1.98 de porcentaje de carreras limpias admitidas. La estrella de Fernando Valenzuela Anguamea comienza a escribir su historia con 10-12 en victorias y derrotas y un muy notable 2.49 de efectividad. El 15 de agosto de 1980 debuta el “Toro” en Grandes Ligas con los Dodgers y da inicio a su sobresaliente carrera.
La temporada de 1980 es recordada por la huelga de peloteros, que cimbra los cimientos de la Liga Mexicana y que termina con un campeonato de extensión que es ganado por Saltillo, sin la participación de los Leones. Fueron manejados por Jaime Fabela y destaca la fecha del 11 de marzo, cuando los Leones vencen en el Parque Carta Clara a los Padres de San Diego 4-2, con pitcheo de Gilberto Rondón, Margarito Beltrán y Pilar Rodríguez.
El 14 de marzo se inaugura la campaña de la Liga Mexicana en Mérida y el encargado de lanzar la primera bola es Edwin “Duke” Snider, miembro del Salón de la Fama de Cooperstown. Los Leones caen ante los Diablos, 2-0, siendo René Chávez el ganador y el derrotado Rondón, mismo que resulta su líder de pitcheo con 14-7 y un extraordinario 1.44 de carreras limpias. Solo hubo un bateador arriba de .300: Wilbur Howard, con 3.14.
El béisbol, con los Leones, tiene mucha historia.